Il temperamento Kirnberger III

Johann Philipp Kirnberger, allievo di J. S. Bach, pubblicò nel 1771 a Berlino il trattato "Die Kunst des reinen Satzes in der Musik". Vi si trova il sistema qui illustrato. Esso ripartisce il comma sintonico fra le quattro quinte contigue C-G-D-A-E, generando così la terza maggiore pura C-E. Le rimanenti otto quinte sono tutte pure (lo schisma, cioè la differenza fra comma pitagorico e sintonico, viene collocato nella quinta B-F#).

Quadrante Kirnberger III.
Quadrante Kirnberger III

Questo sistema fu normalmente impiegato nei paesi di lingua tedesca. Dal punto di vista teorico la tabella dei temperamenti del comma sintonico nelle quinte (riga superiore) e terze maggiori (riga inferiore) è la seguente:

Questo sistema di accordatura è piuttosto semplice da realizzare poiché le uniche note da temperare sono G, D e A. La difficoltà maggiore sta nel suddividere in quattro parti eguali il comma sintonico.
Questa procedura sta alla base di molti sistemi classici di temperamento.

La procedura è identica a quella usata per il sistema mesotonico regolare a 1/4 di comma. La quinta C-G deve battere come la quinta adiacente D-A; parimenti la quinta G-d deve battere come A-e. Queste due debbono avere un battimento più veloce delle prime (circa una volta e mezza). Ci si aiuta nel temperamento confrontando le quarte risultanti: G-c deve battere una volta e mezza più rapida di G-D.

Per avere una visione delle qualità peculiari di ciascuna tonalità è necessario valutare gli scostamenti degli intervalli temperati da quelli "naturali". Nella tabella seguente si indicano in cents i valori delle note di un'ottava, fatto pari a zero il Do, che è solitamente il punto iniziale dell'accordatura. Se lo scostamento dal valore puro della quinta (701,955 cents) o della terza maggiore (386,314 cents) o della terza minore (315,641 cents) è positivo, l'intervallo è largo; altrimenti è stretto. Maggiore è lo scostamento e più frequenti sono i battimenti. Ad esempio alla terza C-E pura segue E-G# molto larga e G#-C pitagorica.

Si può avere un'idea di come suona questo temperamento con l'esempio seguente in formato MIDI: preludio al corale Vater unser im Himmelreich di G. Ph. Telemann.


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