L’organaro John M. Nolte è autore di un articolo pubblicato sull’ISO journal n. 36 del 2010 dal titolo Scaling pipes in wood, che traduco in Proporzoni nelle canne di legno. Lo ritengo utile per coloro che si avventurano nella costruzione di canne di legno, relativamente più facile ed economica rispetto a quella delle canne di metallo. Agli appassionati di organaria può capitare di costruire un registro di bordone o di flauto, scegliendo le misure standard pubblicate nei cataloghi di Laukhuff o di Organ Supply Industries. Queste progressioni funzionano bene, sono frutto di lunga esperienza e sono versatili. Tuttavia, ci si accorge che nel passaggio da canne di legno a canne di metallo qualcosa non funziona come ci si aspetterebbe, così come nel passaggio da canne tappate a canne aperte oppure nel raffronto fra registri interamente di legno e gli omologhi interamente di metallo. A parità di progressione e di numero di scala, ad esempio un Principale aperto scala 45, quello di legno, anche se opportunamente costruito senza baffi e con il labbro inferiore smussato a ridurne lo spessore, comunque suona più “flautato” del suo omologo di metallo. Questa caratteristica si accentua notevolmente nel caso di canne con misure strette. Sarà capitato di osservare che i bassi di legno di un Principale o di un’Ottava in un organo positivo italiano antico suonano sempre piuttosco scuri e “goffi” rispetto alle canne di metallo. Il contrasto è molto evidente quando dai bassi tappati di legno posti contro la parete dorsale della cassa la serie passa alle canne aperte della facciata di stagno. Questa è ovviamente una situazione estrema, ma si può fare qualcosa per attenuare il passaggio?
Nolte s’è confrontato con il problema delle progressioni da seguire nella costruzione di canne di legno, sperimentando a lungo e trovandosi almeno inizialmente in accordo con William Harrison Barnes (The contemporary American organ, New York, J. Fischer & bro., 1937), secondo cui esse offrono una tavolozza più limitata rispetto a quelle di metallo, suonando comunque in prevalenza flautate. Tuttavia, Nolte ebbe anche l’occasione di studiare e copiare canne di legno di taglia molto stretta, costruite appositamente per imitare le sonorità violeggianti negli organi da fiera e da teatro: con questa esperienza e con un po’ di fisica delle canne d’organo egli sente di aver raggiunto il dominio della questione.
Töpfer ebbe il merito di fissare alcuni modelli fondamentali, in cui il calcolo della progressione è basato sulla sezione trasversale del corpo, anziché sulla larghezza di lastra, cioè sulla circonferenza o diametro della canna stessa. Prima si stabilisce il punto di dimezzamento dell’area, poi si calcolano tutti i parametri per mezzo di operazioni matematiche di ordine superiore (estrazione di radice o logaritmi).
La consuetudine seguita dalle grandi case organarie nell’epoca industriale è quella di adottare modelli standardizzati, che semplificano le operazioni di misurazione e taglio delle lastre o delle tavolette necessarie a costruire le canne e possono essere facilmente adattati alla maggior parte delle esigenze, scalando opportunamente le taglie. Questa versatilità tiene conto di un fattore di conversione suggerito dall’esperienza: le canne di legno richiedono che si scali da quattro a sei posti nella progressione di misura verso taglie più strette rispetto a quelle seguite per le canne di metallo.
Nolte è ancora più drastico, arrivando a suggerire da un minimo di cinque a un massimo di addirittura dieci posti. Infatti egli afferma che non è solo una questione di timbro, ma anche di equilibrio fra l’intensità sonora e la composizione armonica. Infatti a parità di sezione trasversale, di altezza di bocca e di ampiezza della luce, una canna di legno suona più dolce, cioè il suo spettro armonico è meno ricco o meno intenso.
La consuetudine seguita dalle grandi case organarie nell’epoca industriale è quella di adottare modelli standardizzati, che semplificano le operazioni di misurazione e taglio delle lastre o delle tavolette necessarie a costruire le canne e possono essere facilmente adattati alla maggior parte delle esigenze, scalando opportunamente le taglie. Questa versatilità tiene conto di un fattore di conversione suggerito dall’esperienza: le canne di legno richiedono che si scali da quattro a sei posti nella progressione di misura verso taglie più strette rispetto a quelle seguite per le canne di metallo.
Nolte è ancora più drastico, arrivando a suggerire da un minimo di cinque a un massimo di addirittura dieci posti. Infatti egli afferma che non è solo una questione di timbro, ma anche di equilibrio fra l’intensità sonora e la composizione armonica. Infatti a parità di sezione trasversale, di altezza di bocca e di ampiezza della luce, una canna di legno suona più dolce, cioè il suo spettro armonico è meno ricco o meno intenso.
Nolte introduce il concetto di frequenza di taglio, che è la frequenza al di sopra della quale una canna attenua le vibrazioni acustiche al punto da non essere udibili. Più è stretto il diametro, più è alta la frequenza di taglio. Nella pratica la frequenza di taglio interviene quando la lunghezza d’onda è minore della circonferenza. Empiricamente si può grossolanamente approssimare il numero di armonici che la canna cilindrica è in grado di produrre, dividendo il doppio della lunghezza del corpo per la circonferenza. Risuonatori dal diametro largo producono meno armonici.
Il comportamento dei risuonatori di legno, con sezione quadrangolare, non è perfettamente sovrapponibile a causa della diversa riflessione dell’onda acustica contro le pareti. Tuttavia per esperienza Nolte individua l’omologo ideale della canna cilindrica nella canna prismatica la cui sezione trasversale le sia inscritta. In questo preciso caso la diagonale del prisma coincide con il diametro della circonferenza. Perciò in una canna di legno la frequenza di taglio interviene quando la lunghezza d’onda di un armonico è minore della circonferenza che ha per diametro la diagonale: in altre parole quando il doppio della lunghezza del risuonatore (cioè la lunghezza d’onda del suono) è minore del prodotto della diagonale per π.
Se accettiamo questo punto, allora il criterio di conversione fra canne di metallo e canne di legno deve essere modificato: si abbandona l’equivalenza delle sezioni trasversali, la scala va ridotta così che la diagonale corrisponda al diametro, e ciò accade nel caso della Normalmensur dopo cinque semitoni. Considerando la maggiore dissipazione di energia causata dalla riflessione dell’onda contro le pareti di una canna prismatica e il diverso grado di assorbimento di essa da parte dei materiali (legno contro metallo), possono essere necessarie correzioni sino a ulteriori cinque posti.
Il comportamento dei risuonatori di legno, con sezione quadrangolare, non è perfettamente sovrapponibile a causa della diversa riflessione dell’onda acustica contro le pareti. Tuttavia per esperienza Nolte individua l’omologo ideale della canna cilindrica nella canna prismatica la cui sezione trasversale le sia inscritta. In questo preciso caso la diagonale del prisma coincide con il diametro della circonferenza. Perciò in una canna di legno la frequenza di taglio interviene quando la lunghezza d’onda di un armonico è minore della circonferenza che ha per diametro la diagonale: in altre parole quando il doppio della lunghezza del risuonatore (cioè la lunghezza d’onda del suono) è minore del prodotto della diagonale per π.
Se accettiamo questo punto, allora il criterio di conversione fra canne di metallo e canne di legno deve essere modificato: si abbandona l’equivalenza delle sezioni trasversali, la scala va ridotta così che la diagonale corrisponda al diametro, e ciò accade nel caso della Normalmensur dopo cinque semitoni. Considerando la maggiore dissipazione di energia causata dalla riflessione dell’onda contro le pareti di una canna prismatica e il diverso grado di assorbimento di essa da parte dei materiali (legno contro metallo), possono essere necessarie correzioni sino a ulteriori cinque posti.
Ci sono poi altri parametri, molto importanti per l’equivalenza timbrica e dinamica fra canne di metallo e di legno: le dimensioni della bocca e l’apertura della luce. Se si costruiscono canne prismatiche di legno prendendo come riferimento le canne cilindriche di metallo aventi uguale sezione trasversale e larghezza di bocca se ne ottiene una struttura armonica più povera; e tuttavia, se scaliamo opportunamente le misure stringendole di vari semitoni, le proporzioni della bocca non saranno più adeguate a mantenere il livello d’intensità sonora necessaria.
Il meccanismo di produzione del suono è efficiente nelle canne prismatiche finché esse hanno una profondità maggiore o al limite uguale alla larghezza, cioè la sezione può essere quadrata o rettangolare, con la bocca ricavata nel lato minore, mai nel lato maggiore. Perciò aumentare la larghezza di bocca in una canna prismatica molto stretta non è possibile oltre il limite imposto dal rapporto fra i lati.
Come si può superare questo inconveniente? Bisogna intervenire sui due parametri che ancora non sono stati considerati: l’altezza di bocca e la larghezza della luce. Ci confrontiamo con quattro variabili: sezione trasversale, pressione, rapporti di bocca, larghezza della luce. Due canne uguali aventi la medesima sezione trasversale, suonate alla medesima pressione, ma con diversa larghezza di bocca, possono essere fatte suonare simili intervenendo sull’altezza di bocca e sulla larghezza della luce. Poiché la larghezza di bocca influisce sull’intensità sonora, una canna con bocca stretta suonerà più debolmente. Bisognerà perciò cercare gradualmente la giusta altezza di bocca, partendo da valori molto bassi e alzandola sino a trovare il giusto rapporto. Mentre si effettua questo taglio però, gli armonici andranno via via indebolendosi: bisognerà correggerne lo sviluppo aumentandolo progressivamente con l’apertura della luce.
Il meccanismo di produzione del suono è efficiente nelle canne prismatiche finché esse hanno una profondità maggiore o al limite uguale alla larghezza, cioè la sezione può essere quadrata o rettangolare, con la bocca ricavata nel lato minore, mai nel lato maggiore. Perciò aumentare la larghezza di bocca in una canna prismatica molto stretta non è possibile oltre il limite imposto dal rapporto fra i lati.
Come si può superare questo inconveniente? Bisogna intervenire sui due parametri che ancora non sono stati considerati: l’altezza di bocca e la larghezza della luce. Ci confrontiamo con quattro variabili: sezione trasversale, pressione, rapporti di bocca, larghezza della luce. Due canne uguali aventi la medesima sezione trasversale, suonate alla medesima pressione, ma con diversa larghezza di bocca, possono essere fatte suonare simili intervenendo sull’altezza di bocca e sulla larghezza della luce. Poiché la larghezza di bocca influisce sull’intensità sonora, una canna con bocca stretta suonerà più debolmente. Bisognerà perciò cercare gradualmente la giusta altezza di bocca, partendo da valori molto bassi e alzandola sino a trovare il giusto rapporto. Mentre si effettua questo taglio però, gli armonici andranno via via indebolendosi: bisognerà correggerne lo sviluppo aumentandolo progressivamente con l’apertura della luce.
Si deve inoltre osservare che l’altezza di bocca deve variare proporzionalmente alla frequenza, non alla larghezza di bocca. Se scegliamo la normalmensur, cioè la progressione in cui le misure si dimezzano dopo 17 note, ci manterremo nella corrispondenza ideale, ma se per esempio scegliamo la scala con dimezzamento al 22° posto, noteremo che i diametri decrescono molto lentamente, rendendo il timbro sempre più flautato a mano a mano che si sale verso l’acuto: si deve perciò rinunciare a regolare l’altezza di bocca mediante un rapporto costante unico per tutta l’estensione, e correggerla in modo che gli armonici siano gradualmente enfatizzati verso l’acuto, così da compensare l’effetto della frequenza di taglio.
Durante l’operazione di pre-intonazione, con le canne accordate molto calanti rispetto alla situazione finale, non bisogna fidarsi di alzare le bocche sino ad ottenere il suono migliore, perché quando saranno definitivamente portate al corista ci si troverà con bocche troppo alte.
Durante l’operazione di pre-intonazione, con le canne accordate molto calanti rispetto alla situazione finale, non bisogna fidarsi di alzare le bocche sino ad ottenere il suono migliore, perché quando saranno definitivamente portate al corista ci si troverà con bocche troppo alte.
In un precedente articolo ho avuto modo di ricordare il nome di Hartmut Ising, del quale Nolte cita molto opportunamente uno studio condotto negli anni Settanta del Novecento, che formula un numero adimensionale, ricavandolo dalla correlazione dei parametri di frequenza F, profondità del risuonatore D, altezza di bocca H, pressione P, e densità dell’aria ρ, che in condizioni normali vale 1,2 kg/m3 (occhio ai fattori di conversione e alle grandezze dimensionali).
Quanto più il numero I è vicino a 2, tanto più è raggiunto l’equilibrio. Se il numero cresce allontanandosi da 2 verso 3, la canna tende ad enfatizzare gli armonici, sino ad ottavizzare. Nella formula l’altezza di bocca compare al denominatore elevata alla terza potenza, mostrando così d’essere un parametro molto influente.
Le misure delle canne di legno secondo J. M. Nolte