{"id":156,"date":"2009-12-21T22:53:11","date_gmt":"2009-12-21T21:53:11","guid":{"rendered":"http:\/\/www.nicolaferroni.com\/nma_isp\/?p=156"},"modified":"2016-12-28T21:30:41","modified_gmt":"2016-12-28T20:30:41","slug":"il-temperamento-werckmeister-iii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.nicolaferroni.com\/blog\/2009\/12\/21\/il-temperamento-werckmeister-iii\/","title":{"rendered":"Il temperamento Werckmeister III"},"content":{"rendered":"<p>Andreas Werckmeister (1645 &#8211; 1706) fu organista e teorico musicale tedesco; \u00e8 noto agli organisti per il trattato <em>Erweiterte und verbesserte Orgelprobe<\/em>, Quedlinburg, 1698 (e Augsburg, Johann Jakob Lotter, 1783). Fu autore di alcuni diffusi sistemi di temperamento della scala.<\/p>\n<p>La prima delle due soluzioni che esaminer\u00f2 prevede la suddivisione del comma pitagorico &#8211; non gi\u00e0 del comma sintonico &#8211; in quattro parti uguali fra le quinte C-G, G-D, D-A e B-F#: quindi a differenza del Kirnberger III lo schisma \u00e8 recuperato senza toccare le rimanenti otto quinte.<\/p>\n<figure id=\"attachment_838\" aria-describedby=\"caption-attachment-838\" style=\"width: 292px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/www.nicolaferroni.com\/wp-content\/uploads\/2010\/12\/werck3.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.nicolaferroni.com\/wp-content\/uploads\/2010\/12\/werck3.gif\" alt=\"quadrante dei temperamenti delle quinte nel sistema Werckmeister III\" title=\"werck3\" width=\"292\" height=\"268\" class=\"size-full wp-image-838\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-838\" class=\"wp-caption-text\">quadrante dei temperamenti delle quinte nel sistema Werckmeister III<\/figcaption><\/figure>\n<p>La difficolt\u00e0 maggiore nella realizzazione di questo temperamento sta nel fatto che la serie di quinte pure \u00e8 interrotta e poi ripresa a distanza: non esistendo un vincolo come la terza maggiore pura del Kirnberger III entro cui sono racchiusi gli intervalli temperati, riesce poco agevole chiudere il giro. Si pu\u00f2 agire in diversi modi, il pi\u00f9 furbo dei quali, a mio avviso, consiste nell&#8217;avvalersi dei vantaggi del Kirnberger III (oppure del mesotonico a 1\/4 di comma) trasformandolo gradualmente e trascurando lo schisma: tale procedimento \u00e8 agevole al clavicembalo, ma nell&#8217;accordare in tondo un organo pu\u00f2 risultare un po&#8217; pi\u00f9 laborioso.<\/p>\n<ul>\n<li>Come primo passo, quindi, suggerisco di impostare le quattro quinte C-G-D-A-E come nel sistema mesotonico, temperandole di 1\/4 di comma sintonico (trascurando lo schisma).<\/li>\n<li>Si procede accordando pura la terza maggiore C-E<\/li>\n<li>Quindi s&#8217;accordano pure le quinte E-B e B-F#<\/li>\n<li>Si deve ora rendere pura la quinta A-E, alzando il mi e perci\u00f2 allargando la terza C-E. (Nell&#8217;accordare in tondo, si taglier\u00e0 ulteriormente la canna che suona E)<\/li>\n<li>Ora \u00e8 la volta della quinta E-B che va resa pura, alzando il si e conseguentemente stringendo la quinta B-F# esattamente di un quarto di comma. (Si deve tagliare ancora un po&#8217; anche la canna che suona B)<\/li>\n<li>Il giro delle quinte viene chiuso poi scendendo attraverso C-F-Bb-Eb e salendo attraverso F#-C#-G# intonate pure.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Come gi\u00e0 ho detto nelle precedenti pagine, per avere una visione delle qualit\u00e0 peculiari di ciascuna tonalit\u00e0 \u00e8 necessario valutare gli scostamenti degli intervalli temperati da quelli &#8220;naturali&#8221;. Ma propongo ora anche il confronto con il sistema Kirnberger III per mostrare a cosa porta lo spostamento della quarta quinta temperata da A-E a B-F#: rinunciamo alla terza maggiore pura C-E, e sacrifichiamo anche G-B, ma in compenso miglioriamo la condizione di alcune terze maggiori (E-G#, B-D#, D-F#, Bb-D e F-A), tre invece sono addirittura pitagoriche (F#-A#, C#-E# e Ab-C); le quinte rimangono di due tipi (quattro strette di un quarto di comma pitagorico e otto pure).<\/p>\n<pre>\r\n   Kirnberger 3  Werckmeister 3\r\n   Quinta Terza  Quinta Terza\r\nEb  0     0.75    0     0.73\r\nBb  0     0.50    0     0.45\r\nF   0     0.25    0     0.18\r\nC  -0.25  0      -0.27  0.18\r\nG  -0.25  0.25   -0.27  0.45\r\nD  -0.25  0.50   -0.27  0.45\r\nA  -0.25  0.66    0     0.73\r\nE   0     0.91    0     0.73\r\nB   0     0.91   -0.27  0.73\r\nF#  0     0.91    0     1\r\nC#  0     1       0     1\r\nG#  0     1       0     1\r\n<\/pre>\n<p>Nella tabella seguente si indicano in cents i valori delle note di un&#8217;ottava, fatto pari a zero il Do, che \u00e8 solitamente il punto iniziale dell&#8217;accordatura. Se lo scostamento dal valore della quinta giusta (701,955 cents) o della terza maggiore (386,314 cents) o della terza minore (315,641 cents) \u00e8 positivo, l&#8217;intervallo \u00e8 largo; altrimenti \u00e8 stretto. Maggiore \u00e8 lo scostamento e pi\u00f9 frequenti sono i battimenti.<\/p>\n<pre>\r\nNota Cents    Quinta        scost.\r\nC       0,000 C-G   696,090 -5,865\r\nC#     90,225 C#-G# 701,955  0,000\r\nD     192,180 D-A   696,090 -5,865\r\nEb    294,135 Eb-Bb 701,955  0,000\r\nE     390,225 E-B   701,955  0,000\r\nF     498,045 F-C   701,955  0,000\r\nF#    588,270 F#-C# 701,955  0,000\r\nG     696,090 G-D   696,090 -5,865\r\nG#    792,180 G#-D# 701,955  0,000\r\nA     888,270 A-E   701,955  0,000\r\nBb    996,090 Bb-F  701,955  0,000\r\nB    1092,180 B-F#  696,090 -5,865\r\n\r\nTerza magg.   scost. Terza min.    scost.\r\nC-E   390,225 3,911  C-Eb  294,135 -21,506\r\nDb-F  407,820 21,506 C#-E  300,000 -15,641\r\nD-F#  396,090 9,776  D-F   305,865 -9,776\r\nEb-G  401,955 15,641 D#-F# 294,135 -21,506\r\nE-G#  401,955 15,641 E-G   305,865 -9,776\r\nF-A   390,225 3,911  F-Ab  294,135 -21,506\r\nF#-A# 407,820 21,506 F#-A  300,000 -15,641\r\nG-B   396,090 9,776  G-Bb  300,000 -15,641\r\nAb-C  407,820 21,506 Ab-C  300,000 -15,641\r\nA-C#  401,955 15,641 A-C   311,730 -3,911\r\nBb-D  396,090 9,776  Bb-Db 294,135 -21,506\r\nB-D#  401,955 15,641 B-D#  300,000 -15,641\r\n<\/pre>\n<p>Potete avere un&#8217;idea di come suona questo temperamento con il <a href='http:\/\/www.nicolaferroni.com\/wp-content\/uploads\/2010\/12\/werck3.mid'>preludio<\/a> al corale <em>Kyrie, Gott heiliger Geist<\/em> BWV 671 di Johann Sebastian Bach in formato MIDI.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Andreas Werckmeister (1645 &#8211; 1706) fu organista e teorico musicale tedesco; \u00e8 noto agli organisti per il trattato Erweiterte und verbesserte Orgelprobe, Quedlinburg, 1698 (e Augsburg, Johann Jakob Lotter, 1783). 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