{"id":2827,"date":"2020-04-02T21:07:24","date_gmt":"2020-04-02T19:07:24","guid":{"rendered":"http:\/\/www.nicolaferroni.com\/blog\/?p=2827"},"modified":"2020-06-24T10:20:31","modified_gmt":"2020-06-24T08:20:31","slug":"il-quadrante-delle-quinte","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.nicolaferroni.com\/blog\/2020\/04\/02\/il-quadrante-delle-quinte\/","title":{"rendered":"Il quadrante delle quinte"},"content":{"rendered":"\r\n

Con un foglio di calcolo \u00e8 possibile generare un grafico che ricordi il classico quadrante usato per mostrare il circolo delle quinte.
L’idea \u00e8 disporre le quinte in successione lungo una circonferenza (o meglio una spirale). Le dodici note sono collocate iniziando dal Fa in alto e procedendo nella serie: in un verso si sale per quinte, nell’altro si scende per quinte. L’ultimo intervallo \u00e8 individuato dall’arco che ha per estremi l’ultima e la prima nota della serie.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

\"\"<\/figure>\r\n\r\n\r\n\r\n

In questo esempio nella prima colonna indico le note con le lettere del sistema anglosassone, iniziando la serie da Fa e terminando con Si\u266d. Le note Sol\u266f e Mi\u266d sono rispettivamente indicate anche con La\u266d e Re\u266f, per evidenziarne la doppia funzione nei sistemi in cui \u00e8 possibile l’enarmonia.
Nella terza colonna sono le ampiezze dell’intervallo di quinta misurate in cents (1 cent equivale a 1\/1200 dell’ottava). Nell’ultima riga compare la somma totale delle 12 quinte, che dovranno disporsi sull’intera circonferenza. Nel sistema equabile tale somma \u00e8 pari a 8400 cents, perch\u00e9 la pila delle 12 quinte si estende per sette ottave (1200×7). Se l’ottava deve essere pura e suddivisa in 12 note, allora una volta stabilite le 11 quinte ascendenti da Fa a Si\u266d, la dodicesima quinta rimasta, Si\u266d-Fa, \u00e8 determinata automaticamente. Ecco perch\u00e9 il valore di questo intervallo \u00e8 calcolato dal programma senza possibilit\u00e0 di modifica.
Si pu\u00f2 cos\u00ec generare il grafico corrispondente al sistema equabile scegliendo fra i possibili modelli quello “radiale” o “a rete” che dispone di varie opzioni modificabili a piacere. Il risultato non \u00e8 una circonferenza, ma un dodecagono.
Tuttavia questo grafico \u00e8 ancora piuttosto rudimentale. Ad esempio nei sistemi irregolari la quinta del lupo compare come una deformazione della figura, ma con queste impostazioni i valori sono comunque rappresentati entro l’angolo giro.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Per avere una migliore rappresentazione grafica si pu\u00f2 ricorrere alla programmazione. La Processing Foundation<\/a> ha creato p5<\/a>, una libreria JavaScript accessibile online, pensata per creazioni grafiche e didattica. Il sito \u00e8 dotato di un editor<\/a> semplice e chiaro, da cui si pu\u00f2 immediatamente provare a programmare. Il risultato dei miei tentativi \u00e8 visibile qui sotto. Per chi fosse interessato, allego il codice<\/a> da incollare nell’editor.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n