Calcolando i semitoni con le proporzioni note otteniamo il semitono diatonico normale (quarta \u2014 terza = 4\/3\u00d74\/5 = 16\/15); estendendo la scala al genere cromatico otteniamo ancora un semitono cromatico grande (135\/128) e un semitono cromatico piccolo (25\/24), cui si aggiunge un ulteriore semitono diatonico grande (27\/25).<\/p>\n
Come si \u00e8 gi\u00e0 detto, il sistema zarliniano non permette la modulazione se non fra tonalit\u00e0 molto vicine (al massimo un accidente in pi\u00f9 o in meno) e comunque risulta fortemente vincolato alla scala di partenza: se accordiamo partendo da Do, ad esempio, otteniamo un tono maggiore fra Do e Re e un tono minore fra Re e Mi; la quinta Re-La \u00e8 inutilizzabile (vale 680 cents contro i 702 dell’intervallo naturale). Ne consegue la necessit\u00e0 di spostare il Re fra Do e Mi in modo da ottenere due intervalli di tono eguali o temperati in modo da migliorare la quinta in questione. Il termine mesotonico indica appunto questa operazione di bilanciamento: si ricava il “tono medio” fra fondamentale e terza maggiore.<\/p>\n
Esistono evidentemente pi\u00f9 modi per temperare le quinte e ottenere il “tono medio”: Lanfranco gi\u00e0 nel 1533 propone un sistema equabile con quinte strette e terze maggiori larghe (come nel nostro moderno sistema); altri modelli sono storicamente attestati nel XVI secolo e prevedono quinte strette e terze maggiori strette: la diminuzione delle quinte di 1\/3 di comma sintonico porta a terze minori pure, mentre la diminuzione delle quinte di 2\/7 di comma sintonico porta terze maggiori e terze minori egualmente scarse. Con quinte strette di 1\/4 di comma sintonico si ottengono terze maggiori perfette e terze minori strette.<\/p>\n
Questo tipo di temperamenti \u00e8 detto regolare poich\u00e9 sottrae la stessa quantit\u00e0 di comma a tutte le quinte (e ovviamente se il giro non si chiude, ne rimane una larga nota come “quinta del lupo”, solitamente posta lontano dall’impianto di accordatura, ad esempio G#-Eb).<\/p>\n La tabella con i valori del temperamento \u00e8 cos\u00ec concepita:<\/p>\n Il procedimento per realizzare il mesotonico regolare a 1\/4 di comma \u00e8 semplice nella teoria, ma nella pratica i migliori risultati si ottengono solo controllando sempre l’eufonia dell’accordo generato passo dopo passo: non basta accordare pure le terze maggiori, cos\u00ec come non \u00e8 sufficiente stringerere tutte le quinte nell’ambito di una sola ottava. La migliore scuola indica l’intervallo di decima come riferimento per il controllo dell’eufonia, accompagnato dalla quinta. Per l’orecchio esperto \u00e8 comunque buona prassi estendere lo “scomparto” a due ottave, accordando per quinte (escludendo cio\u00e8 il salto di quarta) e controllando sempre le terze risultanti. L’ordine dei diesis e dei bemolli va accordato ricavando terze maggiori pure (Re-Fa#, La-Do#, Mi-Sol#; Sib-Re, Mib-Sol) e controllando le quinte.<\/p>\n Una buona pratica consente anche di partire temperando con cura le prime quattro quinte (C-G-D-A-E), assicurandosi che la terza C-E sia assolutamente pura, e proseguendo poi con le sole terze maggiori (F-A, G-B, D-F#, A-C#, E-G#, Eb-G, Bb-D), con il controllo prudenziale delle quinte.<\/p>\n Di seguito mostro una procedura consueta per effettuare lo scomparto di una tastiera:<\/p>\n Nel caso di strumenti con tasti spezzati (solitamente Re#-Mib, Sol#-Lab), poich\u00e9 Mib e Sol# sono comunque pi\u00f9 frequentemente usati nella letteratura tastieristica barocca, \u00e8 forse preferibile collocarli nella met\u00e0 anteriore del tasto; inoltre parlando di canne d’organo notiamo che Re# \u00e8 pi\u00f9 grave di Mib (perci\u00f2 ha diametro leggermente maggiore) e Lab \u00e8 pi\u00f9 acuto di Sol# (quindi ha diametro pi\u00f9 stretto).<\/p>\n Il pregio che distingue questo sistema da altri, e che ne ha assicurato la diffusione e il predominio per tre secoli dal primo Cinquecento sino alla soglia dell’Ottocento (ad esempio nell’organo Serassi di S. Liborio a Colorno, Parma, 1792-96) \u00e8 sicuramente il fatto che la terza maggiore pura riesce a mitigare notevolmente il battimento piuttosto rapido della quinta, migliorando l’eufonia dell’accordo: \u00e8 molto pi\u00f9 “gradevole” (se vogliamo usare un criterio non oggettivo di valutazione) il Do maggiore di questo sistema mesotonico che quello dell’equabile moderno, che pure stringe le quinte solamente di 1\/12 di comma pitagorico.<\/p>\n Offro qui (attenzione: \u00e8 un po’ lungo da scaricare\u2026) un esempio<\/a> di confronto fra due terze maggiori, prima quella ben temperata (400 cents) e poi quella pura (368 cents), ripetute di seguito alcune volte. Metto a disposizione anche i due files sorgenti<\/a> da compilare con CSound<\/a>.<\/p>\n Da notare \u00e8 anche il fatto che con questo sistema nel genere cromatico (connesso anche allo sviluppo del madrigalismo e alla teoria degli affetti) si esasperano le dissonanze e le consonanze in funzione espressiva: ne sono esempio i brani di durezze e legature che compaiono proprio agli albori del Barocco musicale italiano e trionfano poi con Girolamo Frescobaldi e Michelangelo Rossi.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/www.nicolaferroni.com\/wp-content\/uploads\/2010\/12\/mesotono.gif\" "\\"mesotono\\"")
<\/a>\r\n Quinte Terze\r\nEb -0.25 0\r\nBb -0.25 0\r\nF -0.25 0\r\nC -0.25 0\r\nG -0.25 0\r\nD -0.25 0\r\nA -0.25 0\r\nE -0.25 0\r\nB -0.25 +1.91\r\nF# -0.25 +1.91\r\nC# -0.25 +1.91\r\nG# +1.66 +1.91\r\n<\/pre>\n
<\/a>