{"id":325,"date":"2009-01-30T20:36:39","date_gmt":"2009-01-30T19:36:39","guid":{"rendered":"http:\/\/www.nicolaferroni.com\/nma_isp\/?p=136"},"modified":"2016-12-28T21:30:54","modified_gmt":"2016-12-28T20:30:54","slug":"altri-sistemi-evoluti","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.nicolaferroni.com\/blog\/2009\/01\/30\/altri-sistemi-evoluti\/","title":{"rendered":"Altri sistemi evoluti"},"content":{"rendered":"<p>Gi\u00e0 in epoca rinascimentale erano ben conosciuti e non solo teorizzati, ma pure applicati temperamenti che prevedono il frazionamento del comma pitagorico in pi\u00f9 di quattro quinte. Dal periodo barocco in poi la diffusione e la crescita delle esigenze musicali, che muovono anche gli interessi teorici, spinsero verso sistemi che temperano molte quinte, in modo regolare o solo parzialmente regolare, addirittura allargandone alcune (soprattutto in ambito francese) e migliorando alcune tonalit\u00e0 altrimenti non raggiungibili con la normale ottava di dodici suoni, a scapito della purezza delle terze.<\/p>\n<p>Altre informazioni relative ai sistemi di accordatura che modificano l&#8217;impianto del mesotonico per aumentarne le possibilt\u00e0 modulanti si trovano nella bibliografia e nei collegamenti in rete (ad esempio quelli in uso in Francia nel periodo barocco, oppure quelli diffusi tra gli organari tedeschi da <a href=\"?p=122\">Schnitger<\/a> a Silbermann, o ancora quelli teorizzati dal Rinascimento ad oggi da musicisti e da musicologi, non ultimo quello seicentesco noto da <a href=\"?p=497\">documenti siciliani<\/a>).<\/p>\n<p>Qui di seguito accenno schematicamente alla situazione italiana, attraverso quattro casi piuttosto diffusi e noti:<\/p>\n<ul>\n<li>Il sistema praticato da <a href=\"#nacchini\">Nacchini<\/a> (sesto di comma regolare)<\/li>\n<li>Il sistema teorizzato da Giordano <a href=\"#riccati\">Riccati<\/a> alla fine del Settecento<\/li>\n<li>Il sistema teorizzato da Antonio <a href=\"#vallotti\">Vallotti<\/a> e praticato da Gaetano Callido<\/li>\n<li>Il sistema praticato da Giovanni Battista <a href=\"#de_lorenzi\">De Lorenzi<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p><a id=\"nacchini\" name=\"nacchini\"><\/a><\/p>\n<h4>Sesto di comma regolare<\/h4>\n<figure id=\"attachment_835\" aria-describedby=\"caption-attachment-835\" style=\"width: 253px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"http:\/\/www.nicolaferroni.com\/wp-content\/uploads\/2010\/12\/sestokom.gif\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.nicolaferroni.com\/wp-content\/uploads\/2010\/12\/sestokom.gif\" alt=\"quadrante dei temperamenti delle quinte nel sistema di Nacchini\" title=\"sestokom\" width=\"253\" height=\"256\" class=\"size-full wp-image-835\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-835\" class=\"wp-caption-text\">quadrante dei temperamenti delle quinte nel sistema di Nacchini<\/figcaption><\/figure>\n<p>Risulta che padre Nacchini, celebre organaro di scuola veneta, adottava un temperamento regolare molto vicino al sesto di comma, che poi evolse su suggerimento e stimolo di padre Vallotti. In esso le quinte sono tutte ristrette di -1\/6 di comma, con la conseguenza che il giro si apre di circa 3\/4 di comma: il &#8220;lupo&#8221; \u00e8 collocato tra Eb e G#, che formano una sesta diminuita dissonante non utilizzabile enarmonicamente come quinta.<\/p>\n<p><a id=\"riccati\" name=\"riccati\"><\/a><\/p>\n<h4>Giordano Riccati (1762 &#8211; 1790)<\/h4>\n<p>Nel suo saggio <em>Le Leggi del Contrappunto dedotte dai fenomeni e confermate col raziocinio<\/em>, Treviso, 1751-54 l&#8217;autore descrive un sistema di temperamento che grosso modo si schematizza cos\u00ec: le sei quinte diatoniche ristrette poco pi\u00f9 di 1\/6 di comma sintonico, precisamente di 3\/17, e le cinque cromatiche B-F#, F#-C#, C#-G#, Bb-F, Eb-Bb temperate di -1\/11 di comma sintonico, cio\u00e8 all&#8217;incirca come quelle del moderno equabile. Questo procedimento genera un &#8220;lupo&#8221; nella sesta diminuita G#-Eb, che risulta suonare come quinta larga di circa 4\/11 di comma. Il sistema fu sottoposto a revisioni e migliorie sino ad avere le sei quinte diatoniche temperate di -3\/17 di comma sintonico, le cinque cromatiche di -1\/10.76 di comma sintonico e il lupo di +9.245 cents.<\/p>\n<p>Ecco una tabella con qualche dato informativo:<\/p>\n<pre>\r\n   1\/6 kom  | Riccati\r\nC     0,000 |    0,000\r\nC#   88,594 |   91,853\r\nD   196,741 |  196,741\r\nEB  285,336 |  285,987\r\nE   393,482 |  393,482\r\nF   501,629 |  501,629\r\nF#  590,224 |  591,853\r\nG   698,371 |  698,371\r\nG#  786,965 |  791,853\r\nA   895,112 |  895,112\r\nBB 1003,259 | 1001,630\r\nB  1091,853 | 1091,853\r\n\r\nTERZE             | QUINTE\r\n1\/6 kom - Riccati | 1\/6 kom - Riccati\r\n393,482 - 393,482 | 698,371 - 698,371\r\n413,035 - 409,777 | 698,371 - 700,000\r\n393,482 - 395,112 | 698,371 - 698,371\r\n413,035 - 412,383 | 717,923 - 715,642\r\n393,482 - 398,370 | 698,371 - 698,371\r\n393,482 - 393,482 | 698,371 - 698,371\r\n413,035 - 409,777 | 698,371 - 700,000\r\n393,482 - 393,482 | 698,371 - 698,371\r\n413,035 - 408,147 | 698,371 - 694,135\r\n393,482 - 396,741 | 698,371 - 698,371\r\n393,482 - 395,112 | 698,371 - 700,000\r\n393,482 - 394,134 | 698,371 - 700,000\r\n<\/pre>\n<p><a id=\"vallotti\" name=\"vallotti\"><\/a><\/p>\n<h4>Vallotti e Vallotti-Barca (1754 &#8211; 1770 &#8211; 1780)<\/h4>\n<p>L&#8217;idea di padre Vallotti \u00e8 semplice: dividere le sei quinte diatoniche fra F e B in modo uguale, ripartendo il comma sintonico fra esse e trascurando lo schisma. Le sei quinte cromatiche risultano perci\u00f2 pure, (con Bb-F stretto di -2 cents, se proprio si vuole rispettare la differenza tra commi, lo schisma).<\/p>\n<pre>\r\n   Quinte Terze\r\nEb  0     0.64\r\nBb  0     0.46\r\nF  -0.18  0.27\r\nC  -0.18  0.27\r\nG  -0.18  0.27\r\nD  -0.18  0.46\r\nA  -0.18  0.64\r\nE  -0.18  0.82\r\nB   0     1\r\nF#  0     1\r\nC#  0     1\r\nG#  0     0.82\r\n<\/pre>\n<p>Anche <strong>Luigi Malerbi<\/strong> (1794) ebbe l&#8217;idea di dividere in sei parti uguali sei quinte, lasciando le rimanenti sei praticamente tutte pure: tuttavia egli inizia a scompartire il comma dal C sino al F#, escludendo la prima quinta diatonica F-C. Una prima versione a cinque quinte ristrette di un quinto di comma, sempre a partire dal C sino al B, \u00e8 forse all&#8217;origine del sistema ora descritto: ambedue gli schemi sembra fossero noti a Gaetano Callido.<\/p>\n<p><a id=\"de_lorenzi\" name=\"de_lorenzi\"><\/a><\/p>\n<h4>Giovambattista De Lorenzi (1830 circa)<\/h4>\n<p>La soluzione adottata gi\u00e0 nel primo quarto del secolo XIX in terra veneta dal De Lorenzi sembra preludere all&#8217;affermazione molto precoce del sistema equabile moderno, mentre altre aree della Penisola rimanevano fedelmente legate ai sistemi inequabili e in casi estremi addirittura al mesotonico al quarto di comma.<\/p>\n<p>Il procedimento seguito mira a ripartire mezzo comma tra le quattro quinte entro la terza C-E che risultano cos\u00ec strette ciascuna di -1\/8 di comma; l&#8217;altro mezzo comma \u00e8 ripartito in sei: le tre quinte in direzione dei bemolli (Eb-Bb-F-C) e le tre simmetriche in direzione dei diesis (E-B-F#-C#) vengono strette di -1\/12 di comma ciascuna. Le due rimanenti quinte (Ab-Eb e C#-G#) si spartiscono lo schisma (-1\/22 di comma ciascuna).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Gi\u00e0 in epoca rinascimentale erano ben conosciuti e non solo teorizzati, ma pure applicati temperamenti che prevedono il frazionamento del comma pitagorico in pi\u00f9 di quattro quinte. 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