L’evoluzione dei sistemi di temperamento a partire dalla comune base del mesotonico è documentata da alcune testimonianze come ad esempio quella che il cembalista Francesco Cera illustra nella prefazione alla sua incisione della Selva di varie composizioni (Venezia, 1664) di Bernardo Storace (CD TACTUS 601901). Cito letteralmente:

… Sebbene l’accordatura mesotonica fosse la più diffusa nel XVII secolo, la musica di Bernardo Storace richiede spesso note estranee perfino alle tastiere dell’epoca dotate di tasti spezzati, come il la diesis e il re bemolle. La scelta di alcune tonalità dunque si spiegherebbe con la volontà di sperimentare determinati colori armonici, possibili unicamente su strumenti accordati con sistemi differenti dal mesotonico. La mia supposizione ha trovato conferma in un metodo di accordatura risalente alla prima metà del Seicento, rintracciato dallo studioso Andrea Grisendi nell’Archivio Capitolare del Duomo di Siracusa. Ho accordato il clavicembalo con questo sistema, comprendente due terze pure do-mi e sol-si e una serie di quinte pure tra do e mi bemolle e tra si e sol diesis…

Queste informazioni mi hanno consentito di formulare il seguente quadrante:

quadrante dei temperamenti delle quinte in un sistema mesotonico modificato
quadrante dei temperamenti delle quinte in un sistema mesotonico modificato

Nella tabella seguente si esprimono in cents i valori degli intervalli di semitono rilevati a partire dal Do di frequenza pari a 261.6256 Hz, e quindi la frequenza dei battimenti di quinta, quarta e terza maggiore relativi alle note indicate, così come le quantità di cui detti intervalli sono temperati rispetto all’intervallo puro naturale:

      Cents         Battimenti             Temperamento
               3/2     4/3     5/4      3/2     4/3     5/4
C      0.000 -2.4338 -0.0000  0.0000  -5.3766  0.0000  0.0000
C#    86.802 -0.0000  0.0000 19.9484  -0.0000  0.0000 24.9291
D    193.157 -2.7210  3.6393  4.5491  -5.3766  5.3766  5.3766
Eb   294.135  0.0000 -2.4498 14.5122   0.0000 -3.4229 16.1297
E    386.314 -3.0422  4.0689 15.3058  -5.3766  5.3766 16.1297
F    498.045  0.0000  0.0000  5.4252   0.0000  0.0000  5.3766
F#   584.847 -0.0000  0.0000 26.5978  -0.0000  0.0000 24.9291
G    696.578 -3.6393  4.8675 -0.0000  -5.3766  5.3766 -0.0000
G#   788.757  2.4498  0.0000 29.9226   3.4229  0.0000 24.9291
A    889.735 -4.0689  5.4421 13.6263  -5.3766  5.3766 10.7531
Bb   996.090  0.0000  0.0000 14.4896   0.0000  0.0000 10.7531
B   1082.892 -0.0000  6.0844 35.4638  -0.0000  5.3766 24.9291
C   1200.000 -4.8675 -0.0000  0.0000  -5.3766  0.0000  0.0000

Un simile sistema di accordatura presenta indubbiamente il vantaggio di migliorare un po’ alcune tonalità come ad esempio il Fa minore, giacché riduce l’altrimenti intollerabile quinta del lupo, e migliora la circolabilità verso toni remoti, come ad esempio nella Passacaglia in Fa minore di Storace, che si chiude con una sezione in Mib maggiore, dopo aver attraversato i territori del Sib con caratteristiche oscillazioni fra modo Maggiore e minore. Questo brano musicale non sarebbe eseguibile con il normale sistema d’accordatura mesotonico, giacchè esso non dispone di Reb, Solb e Lab. Ho preparato una versione condensata di alcuni passaggi della Passacaglia che presento in quattro diverse vesti:

La realizzazione dell’impianto di questo sistema d’accordatura è molto semplice, simile in tutto al Kirnberger III, tranne per l’accordatura in terza maggiore pura di B su G, che comporta uno slittamento della serie di quinte pure a partire da B anziché da E, mentre nella direzione dei bemolli la serie di quinte pure è identica da C sino a Eb: il circolo quindi si chiude con una quinta appena più larga rispetto all’intervallo puro (un intero comma sintonico è recuperato fra C e E, mentre circa 1/4 di comma sintonico è aggiunto all’ultima quinta G#/Ab-Eb/D#).

Un sistema seicentesco siciliano
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