Per tutto il Medioevo e sino al Quattrocento, il sistema di accordatura prevalente fu quello Pitagorico. Caratteristica di questo sistema e di quelli da esso derivati è privilegiare la purezza delle quinte. Ciò va a discapito delle terze maggiori, che come è noto sono molto più larghe dell’intervallo naturale puro.
Ora, poiché siamo tutti abituati al suono prodotto dal temperamento equabile, è necessario ascoltare attentamente qualche esempio per acquisire la consapevolezza della differenza fra intonazione naturale e temperata. Rispetto alle terze maggiori pure, che misurano 386 cents, quelle del moderno sistema equabile sono più larghe e tese: valgono 400 cents, e quelle pitagoriche misurano 408 cents, ancora più larghe. Le quinte dell’equabile invece sono di poco più strette rispetto all’intervallo naturale: 700 cents contro 702. Ne consegue che tutti i sistemi derivanti dal pitagorico hanno almeno un intervallo del lupo, cioè non chiudono il circolo delle quinte, ma lo interrompono in qualche punto.
Quando l’armonia cominciò ad affiancarsi al contrappunto, e la polifonia a stringere rapporti con l’omoritmia e col mondo degli accordi, i sistemi basati sulla purezza delle quinte furono sottoposti al temperamento, per favorire le terze. La soluzione ottimale (e anche la più drastica) è quella del sistema mesotonico a un quarto di comma sintonico, che compromette tutte le quinte, stringendole molto, ben sotto il valore dell’equabile, generando il maggior numero di terze pure, otto, e sacrificandone però quattro, appartenenti a tonalità non usabili.
Anche questo sistema mesotonico perciò comporta almeno un lupo, e non permette di circolare fra le tonalità.
Ma fra questi due antipodi, c’è un vastissimo universo di sistemi, che rispondono ad esigenze a volte musicali, a volte speculative. Esattamente a metà strada fra i due mondi si colloca il temperamento equabile, che non privilegia alcun intervallo, o meglio, compromette sia le quinte (di poco, solo di 2 cents) sia le terze. L’unico intervallo naturale riconosciuto, cioè puro senza battimenti, è l’ottava. Esistono però sistemi che temperano anche l’ottava, al limite della tollerabilità, nel tentativo di recuperare per quanto possibile la bellezza delle terze maggiori con meno battimenti rispetto all’equabile.
Nei sistemi regolari tutte le quinte sono egualmente temperate della stessa quantità; ciò comporta la creazione di intervalli omogenei.
L’aspetto curioso dei sistemi regolari, come l’equabile, il pitagorico e il mesotonico, è la mancanza di carattere che hanno le tonalità agibili, cioè quelle di cui è possibile costruire la scala. Dal punto di vista armonico ciascun accordo è composto sempre nello stesso modo, sovrapponendo intervalli di uguale ampiezza: nel sistema del tono medio ad esempio, la triade di Re minore è composta da Re-Fa (310 cents) più Fa-La (386 cents), entro la quinta Re-La stretta 1/4 di comma sintonico (697 cents), esattamente come accade per la triade di Mi minore o di La o Sol minore.
Nei sistemi regolari non enarmonici esistono semitoni e toni di diversa ampiezza che sotto il profilo melodico possono anche assumere valore espressivo. Continuando con l’esempio precedente, la tonalità di mi minore richiede il Re diesis come sensibile; tuttavia il tasto nero risponde solo al nome di Mi bemolle, non anche a quello di Re diesis. Non potendo costruire la scala, la tonalità di Mi minore nel sistema mesotonico è solo parzialmente praticabile. Le tonalità ai bordi del circolo, che si caratterizzano per la scala incompleta a causa degli intervalli impraticabili, sono perciò bandite o tollerate solo a fini espressivi, come quando si è costretti a usare un Sol# come surrogato del Lab.
Analoghe considerazioni si possono fare con il sistema pitagorico, che è speculare al mesotonico giacché presenta solo quattro terze maggiori quasi pure, che peraltro dovrebbero essere scritte più correttamente come quarte diminuite (cioè per esempio Re-Fa# è in realtà Re-Solb).
Poichè l’equabile è posto in mezzo fra i due estremi, esso permette l’enarmonia di tutte le note, e conserva la neutralità del carattere tonale.
In tutti i sistemi regolari è sempre vero che aumentando l’altezza della tonica i battimenti degli intervalli aumentano: il Do maggiore è sempre meno teso del Sol maggiore, sia nell’equabile, sia nel mesotonico, sia nel pitagorico.
Temperando le quinte in modo irregolare, secondo criteri ben progettati, si ottengono infiniti mondi sonori, con sfumature che si prestano a caratterizzare le tonalità, favorendone alcune a discapito di altre accuratamente scelte.
Nel primo Rinascimento si scoprirono così le risorse espressive dell’armonia, codificate gradualmente nel linguaggio musicale, senza mai dimenticare l’autorità dei classici, presa il più delle volte come scudo per proteggersi dalle accuse di stravolgere l’ordine o per avvallare il gusto e le mode.