Delle canne labiali: taglia e scala

Tutti i parametri dimensionali di una canna e del registro cui essa appartiene sono correlati da proporzioni matematiche (fisse o variabili).
Se dal punto di vista teorico conviene usare parametri geometrici come diametro o lati, è però consuetudine pratica degli organari trattare di larghezza di lastra, ossia di circonferenza interna della canna.
Oltre alla larghezza di lastra è necessario fissare un altro fondamentale parametro per la costruzione d’una canna, cioè la larghezza di bocca: si ricavano quindi l’altezza di bocca, rapportata alla pressione del vento, e la lunghezza del corpo.
La successione delle misure di un registro, ordinata per semitoni, è nota anche come progressione o “scala”.

Nell’organaria moderna il rapporto tra i diametri di due canne distanti un’ottava è detto talvolta anche diapason o ratio. Lo si ricava dalla proporzione ø_m÷Ø_M=1÷x, cioè il diametro minore sta al maggiore come l’unità sta a x. Tale rapporto d’ottava permette di descrivere il modo in cui si sviluppa la progressione delle misure: se vale ad esempio 1÷2 allora possiamo affermare che al raddoppiare della frequenza il diametro dimezza, esattamente come la lunghezza della canna. Sono possibili molti stili nel formulare le progressioni.

È usato anche il concetto di taglia, che più precisamente indica il rapporto fra i lati della lastra, ossia fra larghezza e lunghezza: è genericamente qualificata con gli aggettivi larga (flauti), media (principali) e stretta (violeggianti).

Nell’organaria moderna, dal secolo XIX in poi, la proporzione tra due canne a un’ottava di distanza è stabilita non più dal rapporto fra le circonferenze dei corpi, ma dal rapporto fra le aree delle rispettive anime. Così se il diametro del DO₃ misura 60 mm e quello del DO₂ 90, la proporzione è:

Date le misure di una canna cilindrica di metallo, si possono ricavare quelle della corrispondente canna prismatica di legno uguagliandone l’area interna. Bisogna però considerare alcuni fattori che incidono sul timbro come ad esempio la forma (cilindro/parallelepipedo), il materiale (metallo/legno), lo spessore (decimi di millimetro per una lastra e millimetri per una tavoletta di legno), la forma della bocca (nelle canne di legno i lati della bocca si comportano un po’ come i baffi delle canne di metallo, il labbro superiore è generalmente poco sottile e addirittura il labbro inferiore è costituito da un blocchetto di legno spesso alcuni millimetri). Inoltre, per mantenere la stessa larghezza di bocca, si deve fare in modo che i lati dell’anima siano nella giusta proporzione.
Pertanto la corrispondenza teorica fra le sezioni trasversali delle canne labiali di metallo e di legno deve essere adattata empiricamente. Si deve cioè scegliere una canna metallica con diametro più stretto dalla quale ricavare le misure dei lati della canna di legno. Generalmente si scalano verso l’acuto i diametri della progressione, saltando almeno una terza maggiore (4 semitoni) ma più efficacemente una quinta (7 semitoni); nel caso di registri violeggianti poi può essere necessario un adeguamento con uno scarto ancora più accentuato (sino a 10 semitoni).

In un registro il rapporto fra misure può essere costante oppure variare secondo grafici progettati con precisi intenti musicali.